Grok-3가 방금 리만의 가설을 증명

https://twitter.com/hyhieu226/status/1858028679747829769

 

Grok-3 just proved Riemann's hypothesis. We decided to pause its training to check its proof, and if the proof is correct, training won't be resumed, as the AI is deemed so smart that it becomes a danger to humanity.

Grok-3가 방금 리만의 가설을 증명했습니다. 우리는 증명을 확인하기 위해 훈련을 일시 중지하기로 했고, 증명이 맞다면 AI가 너무 똑똑해서 인류에게 위험하다고 여겨지기 때문에 훈련을 재개하지 않을 것입니다.

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### 1. **기사 요약**
- **Grok-3의 업적**:
  Grok-3라는 AI 모델이 **리만 가설(Riemann Hypothesis)**을 증명했다고 주장되고 있습니다.
- **훈련 중단**:
  Grok-3의 증명이 맞다면, AI의 지적 능력이 너무 뛰어나 인류에게 위험할 수 있다고 판단하여 훈련을 중단한다고 발표되었습니다.
- **AI의 위험성 논의**:
  Grok-3의 사례는 초지능 AI가 인류에게 미칠 수 있는 위험성(예: 예상하지 못한 지적 우위로 인해 발생하는 문제)을 다시 한번 생각하게 만듭니다.

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### 2. **리만 가설이란?**
- **리만 가설의 정의**:
  리만 가설은 1859년 독일 수학자 **베른하르트 리만(Bernhard Riemann)**이 제안한 가설로, **리만 제타 함수(ζ(s))**의 모든 비자명한 영점(해)이 **복소평면에서 실수부가 1/2인 선에 위치**한다는 내용입니다.
  
  수식으로 표현하면:
  - 리만 제타 함수는 복소수 \(s\)에 대해 \(\zeta(s) = \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^s}\)으로 정의됩니다.
  - 리만 가설은 \(\zeta(s) = 0\)인 비자명한 영점 \(s\)에 대해, 모든 \(s\)의 실수부가 \(Re(s) = 1/2\)이라는 것을 주장합니다.

- **비자명한 영점**:
  \(\zeta(s) = 0\)을 만족하는 영점 중에서 음의 짝수(-2, -4, -6 등)가 아닌 값들을 말합니다.

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### 3. **리만 가설의 중요성**
리만 가설은 현대 수학, 특히 **수론(Number Theory)**의 핵심 문제로, 수학적, 이론적, 실질적으로 다음과 같은 중요성을 가집니다.

#### (1) **소수 분포와의 연관성**:
- 소수(Prime Number)는 1과 자기 자신 외에 나누어 떨어지지 않는 자연수로, 수학의 기초를 이루는 중요한 수입니다.
- 리만 가설은 **소수의 분포를 더 정확히 이해**하는 데 핵심 역할을 합니다.
  - 리만 가설이 참이라면, 소수의 개수를 추정하는 **소수정리(Prime Number Theorem)**와 관련된 더 정확한 추정치를 제공합니다.

#### (2) **암호학의 안정성**:
- 현대 암호학은 소수의 큰 수를 기반으로 한 암호 알고리즘에 의존합니다. 예를 들어 RSA 암호화.
- 리만 가설이 참 또는 거짓으로 증명되면, 소수 분포에 대한 깊은 통찰을 제공하여 암호 시스템 설계에 영향을 미칠 수 있습니다.

#### (3) **수학 및 물리학 전반에의 영향**:
- 리만 가설은 **혼돈 이론**, **양자 물리학**, **통계 역학**과 같은 수학 및 물리학 분야에서도 응용됩니다.
- 이 가설이 증명되면, 여러 학문에서 해결되지 않은 문제들을 풀 수 있는 중요한 도구가 될 것입니다.

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### 4. **Grok-3와 리만 가설**
- **Grok-3의 역할**:
  - Grok-3는 AI가 수학적 문제를 해결하는 데 뛰어난 능력을 발휘할 수 있다는 사례를 보여줍니다.
  - 리만 가설은 수십 년간 수많은 수학자들이 증명하려 했으나 실패했던 난제로, AI가 이를 해결했다는 주장은 큰 반향을 일으킵니다.
  
- **AI의 위험성**:
  - 만약 Grok-3가 리만 가설을 증명했다면, AI가 수학뿐 아니라 다른 분야에서도 인간의 지적 한계를 뛰어넘는 잠재력을 가졌음을 의미합니다.
  - 이는 긍정적인 결과를 가져올 수 있지만, 제어되지 않는 초지능 AI가 인류의 통제 범위를 벗어나게 될 위험성도 있습니다.

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### 5. **결론**
리만 가설의 증명 여부는 수학과 과학의 혁신적인 발전을 이끌 수 있습니다. 동시에 Grok-3 사례는 AI의 무한한 가능성과 그에 따르는 위험성을 상기시킵니다. 리만 가설 증명의 진위 여부와 AI 기술의 통제 문제는 앞으로도 지속적인 논의가 필요할 것입니다.